已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横=先化简z,算出共轭复数,再乘 先单独化简z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:38:34

已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横=先化简z,算出共轭复数,再乘 先单独化简z
已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横=
先化简z,算出共轭复数,再乘
先单独化简z

已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横=先化简z,算出共轭复数,再乘 先单独化简z
z=根号3+i/(1-根号3i)平方
=(√3i+1)/(-2-2√3i)
=-1/2
所以
z的共轭=-1/2
从而
z*z的上面一横=-1/2×(-1/2)=1/4

根据共轭性质,可得
原式
={[(√3)+i]/(1-√3i)²}×{[(√3)-i]/(1+√3i)²}
=4/4²
=1/4