在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC那个图在这。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:48:51

在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC那个图在这。
在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC

那个图在这。

在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC那个图在这。
大哥.有图吗?

证明：连结BD
因为AB是圆O的直径，CD⊥AB
所以，弧BC=弧BD，弧AC=弧AD(垂径定理)
所以，
BC=BD(等弧对等弦)
∠ABC=∠ABD(在同圆中，等弧所对的圆周角相等)
因为∠DBM=∠ABC+∠ABD
所以，∠DBM=2∠ABC
因为OC=OB
所以，∠ABC=∠OCB(等边对等角)
且∠AOH=∠...

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证明：连结BD
因为AB是圆O的直径，CD⊥AB
所以，弧BC=弧BD，弧AC=弧AD(垂径定理)
所以，
BC=BD(等弧对等弦)
∠ABC=∠ABD(在同圆中，等弧所对的圆周角相等)
因为∠DBM=∠ABC+∠ABD
所以，∠DBM=2∠ABC
因为OC=OB
所以，∠ABC=∠OCB(等边对等角)
且∠AOH=∠ABC+∠OCB(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
所以，∠AOH=2∠ABC
所以，∠AOH=∠DBM(等量代换)
因为∠HAO=∠MDB(在同圆中，同弧所对的圆周角相等)
所以，△AOH∽△DBM(两角对应相等，两三角形相似)
所以，HO÷MB=AO÷DB(相似三角形的对应边成比例)
所以，MB÷DB=HO÷AO(等式性质)
因为H是OC的中点
所以，HO=0.5CO(中点定义)
因为CO=AO
所以，HO=0.5AO(等量代换)
即HO÷AO=0.5(等式性质)
所以，MB÷DB=0.5(等量代换)
所以，MB=0.5BD(等式性质)
因为BC=BD
所以，MB=0.5BC(等量代换)
所以，M是BC的中点
所以，弦DE平分弦BC于M

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在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证：DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC那个图在这。 如图,在圆心O中,CD是直径,弦AB垂直于CD,垂足为E,若AD=5cm,AB=8cm,则圆心O的半径为多少cm?急 ,主要是看过程 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 在圆O中,弦AB垂直于CD,垂足为E,AE=5,BE=13,求圆心O到弦CD的距离 已知：O是圆心,OP垂直于AB于P,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4cm,PD=2cm,那么OP=? AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 圆O中,弦AB垂直CD于E,若半径为2,点E到圆心O的距离为1,则AB平方+CD平方＝ 如图所示,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相交于点G.求证：AG=GC 梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直于BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O交CD于E,求CD 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,以AB为直径作圆O切CD于点E. 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 圆O的半径为10cm,在圆O中,直径AB与CD垂直,以点B为圆心,BC为半径的扇形CBD的面积是多少? 在圆O中,弦AB垂直于弦CD于E,AE=5,BE=9,求圆心O到弦CD的距离 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证：cd平方=ce×ca