若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:38:00

若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为

若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
a,b,c均为单位向量,且a*b=0,
∴(a-c)(b-c)=-c(a+b)+1≤0,
∴(a+b-c)^=(a+b)^-2c(a+b)+1
=a^+2ab+b^-2c(a+b)+1
=1+2[1-c(a+b)]≤1,当（a+b）c=1时取等号,
∴|a+b-c|的最大值=1.

∵,(a-c)(b-c)≤0
∴ab-(a+b)c+c²≤0 ①
∵a⊥b
∴ab=0
∴①式为：-(a+b)c+c²≤0
即：(a+b)c≥c² ②
|a+b-c|=√[(a+b-c)²=√[a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc]
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∵,(a-c)(b-c)≤0
∴ab-(a+b)c+c²≤0 ①
∵a⊥b
∴ab=0
∴①式为：-(a+b)c+c²≤0
即：(a+b)c≥c² ②
|a+b-c|=√[(a+b-c)²=√[a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc]
=√[3-2(a+b)c]
由②得：
|a+b-c|≤√[3-2c²]=√3-2=1
所以 |a+b-c|(max)=1

收起

若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c) 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为若a,b,c均为单位向量,且a.b=0,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值是若a,b,c均为单位向量,且ab=0则a+b-c的绝对值设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则（a+b+c）·（a+c）的最大值是若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则（a+b+c）·（a+c）的最大值是高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量,（a.b）为a,b两向量的数量积）请帮忙解决向量题：设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 若abc均为单位向量且ab=0,(a+c)(b+c)≤0,则|a+b-c|的最小值当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b 已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知平面向量a b c其中a=(3.4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标若b模=√5 且向量a-2b与向量2a-b 垂直,求向量a b夹