圆心角、弧、弦关系定理练习 第10题 急!~10.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD //AC.求证:CD=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:22:20

圆心角、弧、弦关系定理练习 第10题 急!~10.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD //AC.求证:CD=BD
圆心角、弧、弦关系定理练习 第10题 急!~
10.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD //AC.
求证:CD=BD

圆心角、弧、弦关系定理练习 第10题 急!~10.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD //AC.求证:CD=BD
证明:连接CD,BD,BC,BC与OD交于点E
∵AB是直径,C在⊙O上
∴∠ACB=90°
∵OD//AC
∴OEB=90°即OD⊥BC
∴弧CD=弧BD
∴CD=BD