证明当x>0时,sinx>x-x^2/2写出详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:06:41

证明当x>0时,sinx>x-x^2/2写出详细过程
证明当x>0时,sinx>x-x^2/2写出详细过程

证明当x>0时,sinx>x-x^2/2写出详细过程
证明：
令f（x）=sinx-x+x^2/2,则
f′（x）=cosx-1+x
f″（x）=sinx+1≥0
说明函数f′（x）是单调增函数
当x>0时
f'(x)＞f'(0)=0
说明函数f（x）是单调增函数
恒有f(x)＞f(0)=0
即sinx-x+x^2/2＞0
所以
sinx>x-x^2/2

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