若sin(π-a)=2cos(2π-a),求sin(π-a)+5cos(2π-a)/3cos(π-a)-sin(-a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:42:34

若sin(π-a)=2cos(2π-a),求sin(π-a)+5cos(2π-a)/3cos(π-a)-sin(-a)的值
若sin(π-a)=2cos(2π-a),求sin(π-a)+5cos(2π-a)/3cos(π-a)-sin(-a)的值

若sin(π-a)=2cos(2π-a),求sin(π-a)+5cos(2π-a)/3cos(π-a)-sin(-a)的值
sin(π-a)=2cos(2π-a)
即,sina=2cosa
即,tana=2
[sin(π-a)+5cos(2π-a)]/[3cos(π-a)-sin(-a)]
=(sina+5cosa)/(-3cosa+sina)
=(tana+5)/(tana-3) (分子分母同时除以cosa)
=(2+5)/(2-3)
=-7
所以,所求代数式的值为-7