2sin67°30′=多少?不要用计算机

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:48:53

2sin67°30′=多少?不要用计算机
2sin67°30′=多少?
不要用计算机

2sin67°30′=多少?不要用计算机
郭敦顒回答:
半角三角函数公式:sin(θ/2)=√[(1-cosθ)/2],
cos(θ/2)=√[(1+cosθ)/2].
∵sin67°30′=sin(45°+22.5°)
= sin45°cos(45°/2)+ cos45°sin(45°/2)
=[(1/2)√2] 《√{【1-[(1/2)√2] 】/2}+ √{【1+[(1/2)√2] 】/2}》
=[(1/2)√2] 《√【1/2-(1/4)√2 】+ √【1/2+(1/4)√2 】》

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