函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)详细解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 21:25:29

函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)详细解答
函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)详细解答

函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)详细解答
这个问题最重要的是要弄明白f(3x+1)的周期为3的含义.
它指的是
f(3x+1)=f[3(x+3)+1]
从而
f(3x+1)=f[3x+1+9]
这说明f(x)的周期为9
f(2006)=f(9*223-1)=f(-1),又f(x)为奇函数,f(-1)=-f(1)=1
所以f(2006)=1

奇函数f(x)在定义域(-1,1)为减函数 且f(x)+f(x+1) 函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x>0时,f(x)=9^x-3x-1,则f(x)的零点个数是? 函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x>0时,f(x)=9^x-3x-1,则f(x)的零点个数是 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=1求证f(x)是以4为周期的函数并求f(-3) 函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)详细解答 函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3,f (1)=-1,求f (2006) 关于奇偶函数的一道题函数F(X)定义域为R.若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数.则F(X+3)为奇函数. 已知函数f(x)是奇函数,且f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)的值为 高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式. 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x).我数学不是很好... 已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x) 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x) 设f(x)为(-1,1)上的奇函数,且f(3a-1)+f(2a-1)>0,f(x)是增函数,求的集合 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解析式 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x)