△ABC的两边AB和AC的垂直平分线交BC于D、E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:55:43

△ABC的两边AB和AC的垂直平分线交BC于D、E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC等于
△ABC的两边AB和AC的垂直平分线交BC于D、E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC等于

△ABC的两边AB和AC的垂直平分线交BC于D、E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC等于
因为AF等于BF、角8等于角9、DF等于DF(同一线段）,所以三角形AFD全等于三角形BFD（边角边）,所以角5等于角3(全等三角形的对应角相等）.
因为AG等于CG、角6等于角7、EG等于EG(同一线段）,所以三角形AEG全等于三角形CEG（边角边）,所以角4等于角2(全等三角形的对应角相等）.
因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°（三角形内角和等于180度）,角3等于角5（已正明）,角4等于角2（已正明）,所以2∠2+2∠3+∠1=180°
因为2∠1+∠2+∠3=150°（已知）,2∠2+∠3+2∠1=180°（已正明）
所以∠1+∠2+2∠3+2∠2+∠3+2∠1=150°+180°.
所以3∠1+3∠2+3∠3=330°,所以∠1+∠2+∠3=110°
所以∠BAC=110度

有更容易的方法哦。
通过方程来解答。设角DAE为X°，可以得出一个角DAE与角BAD+角EAC的等量关系。
不需要证全等。
这是一个垂直平分线和轴对称的问题。

锐角△ABC∠B等于80°AB,AC两边垂直平分线交于点O则角BOC的度数锐角△ABC中,∠B＝80°,AB、AC两边的垂直平分线交于点O,则∠BOC的度数是? △ABC的两边AB和AC的垂直平分线交BC于D、E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC等于如图△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,若边BC长为8㎝,则△ADE的周长为在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线EF交AC于D,CD的垂直平分线EF交AC于D,CD的垂直平分线MN恰好经过点B,求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线EF交AC于D,CD的垂直平分线MN恰好经过点B,求角A的锐角△ABC中,∠A=60°,AB,AC两边的垂直平分线交于点O,则∠BOC的度数是 __________锐角△ABC中,∠A=60°,AB,AC两边的垂直平分线交于点O,则∠BOC的度数是 __________要有过程哦在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,CD的垂直平分线PQ恰经过B,求角A的度数. 如图三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线PQ恰好经过B点,求在△ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E,△ABC和△BEC的周长分别是24和14,求AB长度在△ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E,△ABC和△BEC的周长分别是24和14,求AB距离在三角形ABC的两边AB,AC上向形外作正方形 ABME和ACNF,BC边的垂直平分线交BC于P,交MN于Q,求证：PQ=PC 在三角形ABC的两边AB,AC上向形外作正方形 ABME和ACNF,BC边的垂直平分线交BC于P,交MN于Q,求证：PQ=PC 在△ABC中,AB=AC,∩B＝58°,AB的垂直平分线交AC于N,则∩NBC＝在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ABC于△EBC的周长分别是26和16,求AC的长.要详细过程哦~~~ 三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E．且角BAC+角DAE=150度,求角BAC的度数三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,且角BAC+角DAE=150度,求证:角BAC=110度在三角形ABC中,角A=62度,EO,FO分别是AB,AC两边的垂直平分线,且交于点O.求角BOC的度数. 如图,三角形ABC两边AB,AC的垂直平分线DF,EG交与点H,若角FAG为20度,则角H为?