作业帮小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元/盏,另一种是60瓦25、小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:57:20
小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元/盏,另一种是60瓦25、小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78
小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元/盏,另一种是60瓦
25、小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元／盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦）,售价为26元／盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800十时,已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元.
（1）设照明时间是x小时时,请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）；
（2）小明在这两种灯中选购一盏,
①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多；
②当x＝1500小时时,选用＿＿＿＿灯的费用低；当x＝2500小时时,选用＿＿＿＿＿灯的费用低；
③由①②猜想：当照明时间＿＿＿＿＿小时时,选用白炽灯的费用低；当照明时间＿＿＿＿小时时,选用节能灯的费用低；
（3）小明想在这两种灯中选购两盏,精密度照明时间是3000小时,每盏灯的使用寿命是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.
小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元/盏,另一种是60瓦25、小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78
（1）用一盏节能灯的费用是（78+0.0052x）元,用一盏白炽灯的费用是（26+0.0312x）元；
（2）①由题意,得78+0.0052x=26+0.0312x,解得x=2000,所以当照明时间是2000小时时,两种灯的费用一样多．
②当x=1500小时,节能灯的费用是78+0.0052x=85.8元,
盏白炽灯的费用是26+0.0312x=72.8元,
所以当照明时间等于1500小时时,选用白炽灯费用低．
当x=2500小时,节能灯的费用是78+0.0052×2500=91元,
盏白炽灯的费用是26+0.0312×2500=104元,
所以当照明时间等于2500小时时,选用节能灯费用低．
③当照明时间小于2000小时时,选用白炽灯的费用低；当照明时间大于2000小时时,选用节能灯的费用低；
（3）分下列三种情况讨论：
①如果选用两盏节能灯,则费用是78×2+0.0052×3000=171.6元；
②如果选用两盏白炽灯,则费用是26×2+0.0312×3000=145.6元；
③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,由（2）可知,当照明时间＞2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2800小时时,费用最低．
费用是78+0.0052×2800+26+0.0312×200=124.8元．
综上所述,应各选用一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时时,费用最低．