求函数y=√4x+2 -√1-2x的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:04:44

求函数y=√4x+2 -√1-2x的单调增区间
求函数y=√4x+2 -√1-2x的单调增区间

求函数y=√4x+2 -√1-2x的单调增区间
定义域 4x+2≥0且1-2x≥0
∴ x≥-1/2且x≤1/2
∴ -1/2≤x≤1/2
∵ y=√4x+2 是增函数,y=-√1-2x也是增函数
∴ 函数y=√4x+2 -√1-2x的单调增区间[-1/2,1/2]

先求定义域,在定义域内Y的一阶导数大于等于零。(-0.5,0.5)

定义域(-0.5,0.5)y'=2/根号(4x+2)-2/根号(1-2x)令y'>0,求得(-0.5,0.5),所以此函数在定义域内单调递增。。。
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