作业帮一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:25:08
一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?
一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?
一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?
设十位是a,个位是b
则是10a+b,加上去的是10b+a
所以10a+b+10b+a=11(a+b)是一个平方数
所以a+b含有因数11,还可以再乘以一个平方数
a和b都是一位数
所以只有a+b=1*11=11
此时a最大=9,b=2
所以最大是92
设十位是a，个位是b
所以10a+b+10b+a=11(a+b)是一个完全平方数
所以a+b含有因数11，还可以再乘以一个平方数
a+b都是一位数
所以只有a+b=1*11=11
此时a最大=9，b=2
所以最大是92
两位数中，最大的数是99，因此，最大和是99+99=198；
4*4=16; 5*5=25; 6*6=36; 7*7=49; 8*8=64; 9*9=81; 10*10=100; 11*11=121; 12*12=144; 13*13=169； 14*14=196；
你可以列举（a=第一个数，b=第二个数，c=和）
16不可以，25不可以，36不可以，49不可以，64不可以...
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两位数中，最大的数是99，因此，最大和是99+99=198；
4*4=16; 5*5=25; 6*6=36; 7*7=49; 8*8=64; 9*9=81; 10*10=100; 11*11=121; 12*12=144; 13*13=169； 14*14=196；
你可以列举（a=第一个数，b=第二个数，c=和）
16不可以，25不可以，36不可以，49不可以，64不可以，81不可以，100不可以······
最后，可以组成最大92+29=121；最大是92；
收起