正方形ABCD中,PQ分别是BC、CD上的点,∠PAQ=45°,且△CPQ的周长为20,求正方形周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:23:00

正方形ABCD中,PQ分别是BC、CD上的点,∠PAQ=45°,且△CPQ的周长为20,求正方形周长
正方形ABCD中,PQ分别是BC、CD上的点,∠PAQ=45°,且△CPQ的周长为20,求正方形周长

正方形ABCD中,PQ分别是BC、CD上的点,∠PAQ=45°,且△CPQ的周长为20,求正方形周长
把三角形ABP旋转到ADP' 使得AB与AD重合
可得三角APQ与三角形AQP’全等
PQ=BP+QD
△CPQ=PQ+CQ+CP=BP+QD+CQ+CP=1/2C正方形
C正方形=40

连接AC交PQ于M
△ABP≡△APM≡△AQM起始于△ADQ
∴BP=PM=QM=DQ
∴CP+PM+QM+CQ=BP+CP+DQ+CQ=BC+DC=20
∴BC=DC=10
∴正方形周长=40

貌似缺条件吧?在下不才~~

延长QD至P',使得DP'=BP,连结AP'
由于ABCD是正方形,所以∠B=∠ADC=∠ADP'=90°,AB=AD,又P'D=BP
所以△ABP≌△ADP',所以AP'=AP,∠PAB=∠P'AD
又∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠PAB=45°
所以∠P'AD+∠DAQ=45°,即∠P'AQ=45°
所以∠P'AQ=∠PAQ,又AQ=AQ,AP'=A...

全部展开

延长QD至P',使得DP'=BP,连结AP'
由于ABCD是正方形,所以∠B=∠ADC=∠ADP'=90°,AB=AD,又P'D=BP
所以△ABP≌△ADP',所以AP'=AP,∠PAB=∠P'AD
又∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠PAB=45°
所以∠P'AD+∠DAQ=45°,即∠P'AQ=45°
所以∠P'AQ=∠PAQ,又AQ=AQ,AP'=AP
所以△PAQ≌△P'AQ
所以P'Q=PQ,所以P'D+DQ=BP+DQ=PQ
设正方形ABCD的边长为x,则
x-PB+x-DQ+PQ=20,所以x-PB+x-DQ+BP+DQ=20
所以x=10
所以正方形ABCD的边长为4×10=40

收起

正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、AD上的点,且MN=PQ,求证MN⊥PQ 正方形ABCD中,PQ分别是BC、CD上的点,∠PAQ=45°,且△CPQ的周长为20,求正方形周长 在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ 在正方形ABCD中,P.Q分别是BC,CD上的点,角PAQ=45°,那么BP+DQ=PQ成立吗?为什么? 在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ求过程最好有图解 正方形ABCD中PQ分别是BC.CD上的点.∠1=∠2能否的PA=PB+DQ 如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证:PB+DQ=PQ图上传不了,要图找我Q630134995 在已知正方形ABCD中,PQ分别是BC、 CD上的点,角PAQ=45度,请问S△ADQ与△SABP与S△APQ有什么关系? 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC形APQ有什麽关系?说明理由如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45° 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN 数学三角形几何题如图,正方形ABCD边长为1,P,Q分别是边BC,CD上的点,连结PQ,若三角形CPQ的周长是2,求角PAQ的度数可以不用函数吗 正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,线段AE,AF分别交对角线P,Q两点,又BP^2+QD^2=PQ^2求证;∠EAF=45°BE+DF=EF 正方形ABCD中,P为CD上一点,CP:DP=1:2,PQ⊥AP交BC于Q,则AP于PQ的关系是 在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点若BP/CQ=2,E、F、G分别为AP,PQ,PC的中点,求EPGF面积急