利用函数的奇偶性,计算下列定积分上限是1,下限是-1,∫ln(√(1+x^2)+x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:18:18

利用函数的奇偶性,计算下列定积分上限是1,下限是-1,∫ln(√(1+x^2)+x)dx
利用函数的奇偶性,计算下列定积分
上限是1,下限是-1,∫ln(√(1+x^2)+x)dx

利用函数的奇偶性,计算下列定积分上限是1,下限是-1,∫ln(√(1+x^2)+x)dx

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f(-x)=ln(√(1+x^2)+x);
f(x)=ln(√(1+x^2)+x)=ln(1/(√(1+x^2)-x))=-ln(√(1+x^2)+x)=-f(-x);
f(x)为奇函数;原式=0