已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:40:36

已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值

已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=32+2(ab+bc+ac)=0
∴ab+bc+ac=-16
∴(ab+bc+ac)/abc=1/c+1/a+1/b=-16/8=-2
∴1/a+1/b+1/c=-2
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解:因为a＋b＋c=0,所以(a＋b＋c)^2=a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2bc＋2ac=0,因为a^2＋b^2＋c^2=32,所以2ab＋2bc＋2ac=-32,所以ab＋bc＋ac=-16,所以(ab＋bc＋ac)/abc=-16/8=-2,所以1/a＋1/b＋1/c=-2。

已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为 已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值 已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 ①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知a,b,c满足（a+b）(b-c)(c+a)=0,abc 已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为 已知有理数a、b、c满足√b满足(√b+7)a+2√b=(√b-7)b,求a2+b2的值 已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=6,则a的最大值为三角形=. 已知实数a,b,c满足a＋b＋c=0,a2＋b2＋c2=1,求a最大值 已知三角形三边满足a2-(b-c)2除以bc=1求角a 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状 已知a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0则a、b、c之间有怎样的大小关系是七年级下数学题 已知实数a,b,c,满足b+c=6-4a+3a2已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系 已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形 已知实数a,b,c,满足c