作业帮求证：当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:56:58
求证：当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
求证：当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
求证：当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
证明:
n^5-5n^3+4n
=n^5-n^3-4n^3+4n
=n^3*(n^2-1)-4n(n^2-1)
=n*(n^2-1)(n^2-4)
=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
五个连续的整数必有一个能被5整除,所以上式能被5整除.
五个连续的整数至少有一个能被3整除,所以上式能被3整除.
五个连续的整数至少有一个能被4整除,而且(它-2)或者(它+2)一定能被8整除,所以上式能被8整除.
综上所述,原式能被3*5*8=120整除
求证：当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n
当n大于或等于1,且n为整数时,2的n加4次方减2的n次方能被30整除
求证：当n是整数时,n的五次方减n是30的倍数
求证:当n是整数时n的二次方+N必被2整除
当n大于或等于3,且n为整数时,n的n+1次方——————(n+1)的n次方
证明：当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除.
证明；当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除
证明:当n为大于2的整数时,n∧5-5n+4n能被120整除
证明:当n为大于2的整数时,n∧5-5n+4n能被120整除
证明：当N为大于2的整数时,NNNNN-5NNN+4N能被120整除.
在c（H离子）等于0.1mol每升的溶液中,K离子 I离子 CL离子 NO3离子可以共存吗?当n大于等于3时,n为整数 求证2的n次方大于等于2（n+1）
求证：当n为整数时,n的平方+n一定是偶数.
证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1)
为什么当n为大于2的整数时,n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)能被120整除?
设n为大于2的整数,求证：n^(n+1)>(n+1)^2大神们帮帮忙
当n为整数时,试说明（n+5）的2次方减去（n-1）的2次方的值是12的倍数
求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和