已知1-2sina cosa=0,则锐角a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:26:46

已知1-2sina cosa=0,则锐角a=?
已知1-2sina cosa=0,则锐角a=?

已知1-2sina cosa=0,则锐角a=?
sina2 + cosa2 = 1 所以1-2sina cosa=0等价于sina2 + cosa2 - 2sinacosa = 0
即 (sina - cosa)2 = 0 故 sina=cosa 又 a 是锐角,所以a=45度

1-2sina cosa
=1-sin2a=0
sin2a=1
a为锐角,0°<2a<180°
2a=90°
a=45°

45

1-2sinacosa
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=(sina-cosa)²=0
sina=cosa
两边除以cosa
tana=1
a是锐角
所以a=45度