三角形相似这一章:发现难题,已知AB=AC,AD是BC边上的中线.过C做CE//AB连接BE,交AD于点P,交AC于点F.怎么用三角形相似证明PB是PE、PF的等比中项?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:53:49

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三角形相似这一章:发现难题,
已知AB=AC,AD是BC边上的中线.过C做CE//AB连接BE,交AD于点P,交AC于点F.怎么用三角形相似证明PB是PE、PF的等比中项?

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连接CP.
因为 AB=AC,AD是中线,由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC,
即 AD是BC是中垂线.则 BP=CP.
又由AB=AC,BP=CP 可得 ∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,
所以 ∠ABP=∠ACP .
由 CE‖AB 可得 ∠E=∠ABP,
所以 ∠ACP=∠E,又∠CPF是公共角
所以 △PCF∽△PEC
则 PC:PE = PF:PC 所以 PC² = PE × PF即 PB² = PE × PF
即PB是PE、PF的等比中项

应用全等三角形

三角形相似这一章:发现难题,已知AB=AC,AD是BC边上的中线.过C做CE//AB连接BE,交AD于点P,交AC于点F.怎么用三角形相似证明PB是PE、PF的等比中项? 相似三角形难题已知BC=DF,求证:AC*BE=AF*DE 初二相似三角形的难题 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 相似三角形的判定定理5 难题已知 在△ABC,∠C=90 CD⊥AB E是BC的中点 DE交AC的延长线于点F求证:AD*CF=CD*DF 初二数学相似三角形难题已知:三角行ABC中,AD垂直BC,垂足为D,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F.求证:角AEF=角B. 已知三角形ADE相似三角形ABC,点E在AC上,点D,F在AB上,已知三角形ADE相似三角形ABC,三角形AEF相似三角形ACD.求证AD的平方=AF乘以AB 求相似三角形如下图,已知D在AB上BC^2=BDXAB.求△CDB相似三角形ACB 如图,已知三角形ABC相似三角形ACD,则AB:AC=( )=( ) 数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef,求三角形aef面积 有道难题,不要用相似三角形 已知三角形ABC相似于三角形ADE,且相似比是2:3,如果AB=5,AC=6,角A=30°,则三角形ADE的面积等于?(过 已知AB平行A`B`,BC平行B`C`,试说明三角形ABC相似三角形A`B`C`打错了,已知AB平行A`B`,BC平行B`C`,试说明三角形ABC相似于三角形A`B`C` 相似三角形的判定几道题目已知:三角形ABC中,AB=AC,在三角形AB1C1中,A1B1=A1C1.(1)问:如果角A=角A1,求证:三角形ABC相似三角形A1B1C1:(2)问:如果角B=角B1,求证三角形ABC相似三角形A1B1C1要用判定,标 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知三角形ACP相似三角形ABC,AC=4,AP=2求AB的长?(PC相连接) A P B C 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC