a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:59:30

a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数

a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数
A^2-C^2=D^2-B^2
(A+C)(A-C)=(D+B)(D-B)
A+C与A-C奇偶性相同,D+B与D-B奇偶性相同.
所以A+C与A-C与B+D与B-D的奇偶性相同
若A+C B+D同为奇数,则A+B+C+D为偶数,且A+B+C+D>4,所以必是偶数,一定是合数.
若A+C B+D同为偶数,.
证毕

(A^2+B^2)-(C^2+D^2)=(A+B+C+D)(A+B-C-D)???

、设a.b.c.d是自然数,并且A^2+B^2=C^2+D^2,证明,A+B+C+D一定是合数。
【解】注意到(A^2+B^2)-(C^2+D^2)=(A+B+C+D)(A+B-C-D)=0
所以A+B=C+D
所以A+B+C+D≥ 2,是偶数,也是合数。
【自然数是包括0的,这题旧了】

a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数 已知a,b,c,d都是正整数且a/b 设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值 已知a、b、c、d都是正整数,且x 线段A,B,C的长都是正整数,且A 数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和(就是m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,a,b,c,d是正整数)如何证明m乘n,即mn也是两个正整数的完全平方 已知a,b,c为正整数,且a的立方等于b的平方,c的平方等于d,d减a等于5,求b减c 三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是? 已知a,b,c都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方,求证:1.a,b,c至少有一个偶数,2.a,b,c至少有一个能被3整除做不来要被罚的! 若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程, 已知a,b,c都是正整数,且满足a的平方+c的平方=10,a的平方+b的平方=13,求a,b,c值! 已知a,b,c都是正整数,且满足a的平方+c的平方=10,a的平方+b的平方=13,求a,b,c值 设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值 已知A.B.C都是正整数,且A的平方+C的平方=10,C的平方+B的平方=13,求A.B.C的值 设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值如题,这道题该怎么做呢?知道的能告诉我一下吗? 非常感谢. 设a、b、c、d都是正整数,且a>b^2>c^3>d^4>1,求a的最小值?要有过程哦! b,c都是正整数,且满足a 的平方+c的平方=10,c的平方+b的平方=13,求(a -b)的c次方的值 A,B,C,都是正整数,A>B,且A平方-AC+BC=7,则A-C 等于?A.-2 B.-1 C.0 D.2要求写出解题过程