求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:03:26

求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思?
求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思?

求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思?
u(x,y)是二元函数, u(x,2x)就是将y = 2x代入其中得到的关于x的一元函数.
类似的, 偏导数u'x(x,y)和u"xx(x,y)等都是二元函数, 将y = 2x代入得到u'x(x,2x)和u"xx(x,2x).
由链式求导法则, 一元函数u(x,2x)的导数为u'x(x,2x)·1+u'y(x,2x)·2 = u'x(x,2x)+2u'y(x,2x).
∵u(x,2x) = x及u'x(x,2x) = x², ∴u'y(x,2x) = (1-x²)/2.
进而一元函数u'x(x,2x)的导数为u"xx(x,2x)·1+u"yx(x,2x)·2 = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x).
∵u'x(x,2x) = x², ∴2x = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x) ①.
类似有-x = ((1-x²)/2) = (u'y(x,2x))' = u"xy(x,2x)+2u"yy(x,2x) ②.
∵u的二阶偏导连续, ∴u"xy(x,y) = u"yx(x,y).
于是①-2·②得4x = u"xx(x,2x)-4u"yy(x,2x).
又由u满足方程u"xx-u"yy = 0, 代入得-3u"xx(x,2x) = 4x, 即u"xx(x,2x) = -4x/3.

求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思? 高等数学积分的一道问题,问图中两个步骤如何得出? 高等数学,不等式的证明题如图所示划红线处是如何相加得出的? 化学关于如何防止铁锈的问题,第二题求解, 第一步是如何得出第二步的? 关于高等数学微分方程的求解答案是怎么得出y(x)是以ω为周期的?没看懂 高等数学关于偏导数的一道题,如图,第一步如何化成第二步? 高等数学2求解是! 求解高等数学中不定积分的一道题 高等数学A1的一个题求解 高等数学不定积分的求解 高等数学不定积分的问题怎么求解?我要过程！ 第七题,高等数学求解, 高等数学中定积分的导数如何求解 求解同济高等数学第五版69页习题1-9的第4题第（6）小题红框部分是如何得到的? 两道大一高等数学无穷级数敛散性判别的问题.如图所示,判别不是问题,关键是想要解题的过程,第二小题中间漏了个省略号。 高等数学定积分求体积问题,第二题~ 高等数学交错级数敛散性证明问题求解