如果x3-x2+x-2=0,则x^4+2x3-2x2+x-1=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:17:18

如果x3-x2+x-2=0,则x^4+2x3-2x2+x-1=_____
如果x3-x2+x-2=0,则x^4+2x3-2x2+x-1=_____

如果x3-x2+x-2=0,则x^4+2x3-2x2+x-1=_____
x^4+2x3-2x2+x-1
=x^4-x^3+x^2-2x+3x^3-3x^2+3x-6+5
=x(x^3-x^2+x-2)+3(x^3-x^2+x-2)+5
∵x^3-x^2+x-2=0
∴原式=5

x³-x²+x-2=0
x³-x²+x=2
x^4+2x³-2x²+x-1
x(x³-x²+x)+3x³-3x²+x-1
=2x+3x³-3x²+x-1
=3(x³-x²+x)-1
=3×2-1
=5