证明一下x->0时 1-cosx+sinx~x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:28:32

证明一下x->0时 1-cosx+sinx~x
证明一下x->0时 1-cosx+sinx~x

证明一下x->0时 1-cosx+sinx~x
lim(x->0)(1-cosx+sinx)/x
=lim(x->0)(1-cosx)/x+lim(x->0)(sinx)/x
=lim(x->0)(x方/2)/x+lim(x->0)(x)/x
=0+1
=1
所以
x->0时 1-cosx+sinx~x

因为 (1-cosx+sinx) / x 的极限等于 1 （不是 0 ，也不是无穷大），所以它们是同阶无穷小。
这里，1-cosx 虽然趋于 0 的速度较快（是 x 的高阶无穷小），但由于 sinx 的拖累，整体上 1-cosx+sinx 仍是与 x 同阶无穷小（因为 sinx 本身就是与 x 同阶的无穷小）

证明一下x->0时 1-cosx+sinx~x 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) 利用cosx=sin(90-x),(sinx)'=cosx证明(cosx)'=-sinx 利用cosx=sin(90-x),(sinx)'=cosx证明(cosx)'=-sinx 哪位大神帮我看一下我哪里错了证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). 利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx 证明此等式成立证明（cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）解方程 |2sin^x-1|=cosxrt改一下 | sin^2x-1 |=cosx 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos² 证明:当x→0时,1-cosx~(x2/2) 证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx? 证明sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx 证明tanx-sinx/sin^3(x)=1-cosx/cosxsin^2(x) 证明等式：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).成立如何证明tan x/2 =sin/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx哪位大哥给算出来呀当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x求极限 x趋于0时求lim(sin/x)^(1/[1-cosx])是sinx/x 证明 sin x/2= 根号(1-cosx)/ 根号2高手们.帮帮我吧! 证明题:1-cosx=2乘以sin (x/2)的平方