反函数是否只关于Y等于X对称?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:38:04

反函数是否只关于Y等于X对称?为什么?
反函数是否只关于Y等于X对称?为什么?

反函数是否只关于Y等于X对称?为什么?
反函数性质（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的必要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）大部分偶函数不存在反函数（唯一有反函数的偶函数是f(x)=a,x∈{0}）.奇函数不一定存在反函数.被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.(5)一切隐函数具有反函数； (6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.（8）反函数是相互的（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反） (10)原函数一旦确定,反函数即确定（三定）例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函数是y=log2 x 例题：求函数3x-2的反函数 y=3x-2的定义域为R,值域为R.由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3(x+2)（x属于R）（11）反函数的导数关系：如果X=F(X）在区间I上单调,可导,且F‘（Y）不等于0,那么他的反函数Y=F’（X）在区间S={X|X=F(Y),Y属于I }内也可导,且[F‘（X)]'=1\F’（Y）.

反函数是否只关于Y等于X对称?为什么? 反函数为什么关于y等于x对称?能从定义上证明一下吗互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例? 为什么原函数与其反函数的图象关于y=x对称.谢谢为什么一个函数和它的反函数关于y=x对称要求证明为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；为什么三角函数的反函数与原函数不关于Y=X对称为什么三角函数的反函数与原函数不关于Y=X对称问什么反函数的图像关于y=x对称反函数,原函数关于y=x对称. 指数函数y=2^x与对数函数y=log2x互为反函数,为什么关于y=x对称? 二次函数是否有反函数?如果有,则关于直线x=y与原二次函数对称.那么,对称图形不是函数.所以,我觉得,某些二次函数无反函数.但是否存在有反函数的二次函数呢? 定义域是否关于原点对称为什么y=X并不具备奇偶性?如何判断是否对称？反函数一定关于y=x对称?关于y=x的一定为反函数?反函数单调性一致? 为什么y=tanx的图像与它的反函数图像不关于y=x对称】关于反函数的高一题,y=f（x)的图像和y=f^(-1)（x）的图像为什么关于y=x-1对称,而不是关于y=x对称呀?十分不解, 自反函数的图像是否关于y=x对称,如图中第6题,是否是因为它是自反函数,所以f(x)=f-1(x)得出a=1? 反函数都关于什么对称,如y=x^2 和y=x^1/2关于什么对称?