对于任意实数m,代数式m^2-5m+11的值是正数还是负数或是非负数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:24:20

对于任意实数m,代数式m^2-5m+11的值是正数还是负数或是非负数
对于任意实数m,代数式m^2-5m+11的值是正数还是负数或是非负数

对于任意实数m,代数式m^2-5m+11的值是正数还是负数或是非负数
是正数
因为二次方程判别式Δ=5²-4·11=-19<0,所以对应的y=x²-5x+11的图像始终在x上方与x轴无交点,所以该代数式始终是正数

m^2-5m+11
=m²-5m+25/4 +11-25/4
=(m-5/2)² +19/4
∴它是正数


m²-5m+11
=(m²-5m+25/4)-25/4+11
=(m-5/2)²+19/4
≥19/4
>0
所以是正数

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