设a,b是正实数,则(a+a分之一)(b+b分之一)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:07:38

设a,b是正实数,则(a+a分之一)(b+b分之一)的最小值
设a,b是正实数,则(a+a分之一)(b+b分之一)的最小值

设a,b是正实数,则(a+a分之一)(b+b分之一)的最小值
设a,b是正实数
那么a+1/a≥2√(a*1/a)=2,当且仅当a=1时取得最小值
b+1/b≥2√(b*1/b)=2,当且仅当b=1时取得最小值
所以(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4
当且仅当a=b=1时取得最小值
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

基本不等式

设a,b是正实数,则(a+a分之一)(b+b分之一)的最小值 设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是--------- 设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4 设a,b为正实数,则a 已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证(a分之一减1)(b分之一减1)(c分之一减1)大于 (急!)若a b为实数,满足a分之一-b分之一=a+b分之一,则a分之b-b分之a的值是? 设a,b为正实数,P=a^a*b^b,Q=a^b*b^a,则P,Q的大小关系是 设a,b,c是正实数,则(A+B+C)(1/(A+B)+1/C)的最小值为多少? 已知a,b是正实数,a+b=2,n为正整数,则(1+a的n次方)分之一+(1+b的n次方)分之一的最小值为先证:【(1+a的n次方)分之一+(1+b的n次方)分之一】大于等于一,∵{【(1+a的n次方)分之一+(1+b的 若a,b 是正实数 ,则a a,b属于正实数,a加2b=1,求a分之一加b分之一速度啊 设abc为正实数,求证:a+b+c 设a,b属于正实数,若a+2b=1,则(1/a)+(1/b)的最小值等于? 设n为正整数,a,b为正实数,且满足a+b=2,则1/(1+a^n)+1/(1+b^n)的最小值是 设a、b、u都是正实数,且a、b满足1/a+9/b=1,则使得a+b>u恒成立的u的范围是(0,16)如何解此题? 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 如何证明:设a,b为正实数,(a^3-b^3)的绝对值=1,则(a-b)的绝对值<1 (1)若a>0,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的取值范围; (P.S 是a分之一加上b分之一)(2)若不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对于任意的正实数x,y都成立,求正实数a的最小值