请问这道题如何解,关于矩阵的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:10:59

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(A,B,C,D,F)
1 1 3 a 0
2 -2 2 -2 3
1 1 a 3 0
1 0 2 1 b
r1-r4,r2-2r4,r3-r4
0 1 1 a-1 -b
0 -2 -2 -4 3-2b
0 1 a-2 2 -b
1 0 2 1 b
r2+2r1,r3-r1
0 1 1 a-1 -b
0 0 0 2a-6 3-4b
0 0 a-3 3-a 0
1 0 2 1 b
交换行
1 0 2 1 b
0 1 1 a-1 -b
0 0 a-3 3-a 0
0 0 0 2a-6 3-4b
(1) 因为 dimV = 2,故 a=3.
此时,矩阵化为
1 0 2 1 b
0 1 1 2 -b
0 0 0 0 0
0 0 0 0 3-4b
(2) A,B为V的一组基,且 C=2A+B,D=A+2B
A,B,C,D 在基A,B下的坐标分别为(1,0),(0,1),(2,1),(1,2).
(3) 由矩阵属于V得 3-4b=0,即b=3/4.

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