一道入门的三角函数题在三角形ABC中,已知AB=AC,CH是边AB上的高,且CH=3/5 AB,求tanB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:41:34

一道入门的三角函数题在三角形ABC中,已知AB=AC,CH是边AB上的高,且CH=3/5 AB,求tanB的值
一道入门的三角函数题
在三角形ABC中,已知AB=AC,CH是边AB上的高,且CH=3/5 AB,求tanB的值

一道入门的三角函数题在三角形ABC中,已知AB=AC,CH是边AB上的高,且CH=3/5 AB,求tanB的值
sinA=HC/AC=HC/AB=3/5
则 cosA=4/5
而 B=π/2-A/2
由公式 tan(x/2)=sinx/(1+cosx)
所以 tanB=sinA/(1-cosA)=3

设AB为5X,则CH为3X,AC为5X。由CH垂直AB和勾股定理得,AH为更号下(5*5-3*3)=4X,所以BH为X。又∠CHB为直角,于是tanB为CH/BH=3

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