求253的352次方+427的724次方+525的252次方+87的18次方的个位数字之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:02:10

求253的352次方+427的724次方+525的252次方+87的18次方的个位数字之和
求253的352次方+427的724次方+525的252次方+87的18次方的个位数字之和

求253的352次方+427的724次方+525的252次方+87的18次方的个位数字之和
253的n次方尾数的规律为3、9、7、1
427的n次方尾数的规律为7、9、3、1
525的n次方尾数为5
87的n次方尾数的规律为7、9、3、1
故个位数字之和为1+1+5+9=16

分析可知:
253的n次方的结果的个位数仅与3有关,且为循环:3、9、7、1
352/4的余数为0,所以253的352次方的个位数为1
427的n次方的结果的个位数仅与7有关,且为循环:7、9、3、1
724/4的余数为0,所以427的724次方的个位数为1
同样,18/4的余数为2,所以87的18次方的个位数为9
525的n次方个位数永远是5

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分析可知:
253的n次方的结果的个位数仅与3有关,且为循环:3、9、7、1
352/4的余数为0,所以253的352次方的个位数为1
427的n次方的结果的个位数仅与7有关,且为循环:7、9、3、1
724/4的余数为0,所以427的724次方的个位数为1
同样,18/4的余数为2,所以87的18次方的个位数为9
525的n次方个位数永远是5
所以个位数之和为1+1+5+9=16

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