作业帮急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:42:22
急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解
急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解
急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解
xy'+y=e^x
(xy)'=e^x
d(xy)/dx=e^x
∫d(xy)=∫e^xdx
xy=e^x+c
y(1)=e ==> e=e+c ==>c=0
xy=e^x
y=e^x/x
y'+1/x* y=e^x/x
∫1/x dx=lnx
∫e^x/x*e^lnx dx=∫e^xdx=e^x+c
通解为：y=e^(-lnx)[e^x+c]=e^(x+c)/x
由y(1)=e^(1+c)=e, 得：c=0
因此特解为：y=e^x/x可是答案是y=e/x喔如果是你题目没抄错的话，答案就是e^x/x, 楼下的解答方式更简洁，答案仍是e^x/x。...
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y'+1/x* y=e^x/x
∫1/x dx=lnx
∫e^x/x*e^lnx dx=∫e^xdx=e^x+c
通解为：y=e^(-lnx)[e^x+c]=e^(x+c)/x
由y(1)=e^(1+c)=e, 得：c=0
因此特解为：y=e^x/x
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急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解
求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解
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关于微分方程的数学题,1>.解微分方程x^2y'=(x-1)y2>.求微分方程在给定初始条件下的特解y'=e^(2x+y)且y(0)=0还有一道3>.求通解y'=(1+y^2)/[xy-(x^3)y]
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y''=xy'+e^(-x),解微分方程
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解
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