已知常数A和B 已知lim(x->0)(2arctanx-ln((1+x)/(1-x))/sinx^A=B书上给的答案是A=3 B=-4/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:50:01

已知常数A和B 已知lim(x->0)(2arctanx-ln((1+x)/(1-x))/sinx^A=B书上给的答案是A=3 B=-4/3
已知常数A和B 已知lim(x->0)(2arctanx-ln((1+x)/(1-x))/sinx^A=B
书上给的答案是A=3 B=-4/3

已知常数A和B 已知lim(x->0)(2arctanx-ln((1+x)/(1-x))/sinx^A=B书上给的答案是A=3 B=-4/3
分子是0,如果B=0则必有A=0.
若B≠0,那么A≠0.此时原式
=lim(x->0)(2arctanx-ln((1+x)/(1-x))/x^A 【等价无穷小代换】
=lim(x->0)(2arctanx -ln(1+x)+ ln(1-x))/x^A
=lim(x->0)(2/(1+x²) -1/(1+x)+ 1/(x-1))/[A·x^(A-1)] 【洛笔答法则】
=lim(x->0)(2(x²-1) +( (x+1)-(x-1) )·(1+x²) )/[A·(x²-1)·(x²+1)x^(A-1)]
=lim(x->0)(4x²)/[A·(x²-1)·(x²+1)x^(A-1)]
=4·lim(x->0) 1/[A·(x²-1)·(x²+1)x^(A-3)]
如果这个极限存在,则必有A-3=0.
A=3.
则B=4·lim(x->0) 1/[3·(x²-1)·(x²+1)·1]=-4/3.

已知极限lim(x→∞)(x^2+1)/x+1-(ax+b)=0,求常数a,b 已知lim x→∞[x^2+1/x+1-(ax+b)]=0,求常数a,b. 已知常数A和B 已知lim(x->0)(2arctanx-ln((1+x)/(1-x))/sinx^A=B书上给的答案是A=3 B=-4/3 (1)已知a,b为常数,lim(x-无穷)ax^2+bx+5/3x+2=5,求a,b的值.(2)已知a,b为常数,lim(x-2,ax+b/x-2=2,求a...(1)已知a,b为常数,lim(x-无穷)ax^2+bx+5/3x+2=5,求a,b的值.(2)已知a,b为常数,lim(x-2,ax+b/x-2=2,求a,b的值. 已知lim x→0(((根号下1+x+x^2) - (1+ax))/x^2)=b,求常数a、b的值 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明:lim(x->+∞)f(x)=常数 已知a,b为常数.lim (ax^2+bx+2)/(2x-1)=3,则a,b分别是多少?lim下面是x→ ∞ 已知Lim(X2+1/X+1-ax-b)=0,且X趋近于无穷大,求a和b. 已知当x趋近于1时lim (a√x+b)/(x-1)=1,求常数a与b的值 已知lim(x→2)(x^2+ax+b)/(x-2)=3则常数a,b的取值分别是 求详解. 已知a、b为常数,lim[(ax*+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值.注:*表示2次方.且x趋近于无穷大. 已知下列极限,确定常数a,b(1)lim[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=0 x->无限(2)lim[3x-sqrt(ax^2+bx+1)]=2 x->正无限求a,b的值(要具体解法)答案是(1)a=1,b=-1(2)a=9.b=-12 1.若lim x趋向无穷 ((4x^2+1)/(x+1)-ax+b)=0,求a,b的值2.已知函数f(x)=x^2-1,x≤1;2x^3+a,x>1.试确定常数a使得lim x趋向1 f(x)存在 已知lim(x→2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2则常数a,b的取值分别是 求详解.已知lim(x→2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2则常数a,b的取值分别是 求详解... 几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下(ax^2+bx+1))=2,求常数a,b.2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号 已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值 亲, 高数变限积分函数已知f(x)连续,,求g(0)的值lim(x->0) f(x)/x =A,A为常数 已知a,b为正常数,0