作业帮f(x)=loga^x 为什么对数函数的导数f(x)=loga^xf'(x)=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx=lim loga^(1+Δx/x)/Δx=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)————③=lim ln[(1+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:19:48
f(x)=loga^x 为什么对数函数的导数f(x)=loga^xf'(x)=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx=lim loga^(1+Δx/x)/Δx=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)————③=lim ln[(1+
f(x)=loga^x 为什么对数函数的导数
f(x)=loga^x
f'(x)
=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx
=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx
=lim loga^(1+Δx/x)/Δx
=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)
=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)
=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)————③
=lim ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/(x*lna)————①
=lim lne/(x*lna) ————————————②
=1/(x*lna)
此证明过程中 ③到①步骤是怎么把1+Δx/x放到对数里面去 ①到②步骤又是怎么从ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]证得lne的呢?.
基本极限：x->0时(1+x)^(1/x)->e.不懂.
f(x)=loga^x 为什么对数函数的导数f(x)=loga^xf'(x)=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx=lim loga^(1+Δx/x)/Δx=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)————③=lim ln[(1+
1.a^b=e^(blna),这个两边取对数就发现是相等的了.
有lim（1+1/x）^x=e这样的基本极限得到的.
这个极限的证明你随便看看微积分的书就有了
基本极限：x->0时(1+x)^(1/x)->e
这个极限的类型属于“1的无穷次方”，是基本类型，就是等于e的，没有为什么- -我也不会解释