已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:14:29

已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC
已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC

已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC
证明:
∵BD⊥AC
∴∠ADB=90°
∵CE⊥AB
∴∠AEC=90°
∴∠ADB=∠AEC
∵∠A=∠A
∴△ADB∽△AEC
∴AD/AE=AB/AC
∴AD/AB=AE/AC (比例性质)
在△DAE与△BAC中
AD/AB=AE/AC 且∠A=∠A
∴△DAE∽△BAC
证毕

学过圆么?以BC为直径做一个圆,那么D、E都在圆上,根据圆内接四边形定理可知角ADE=角ABC(或角AED=角ACB,都一样),那么就有三角形ADE相似于三角形ABC

已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证:ADE~ABC 如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证角AED=角ACB 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB 在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形ABC的高,BD和CE相交于点O,求证OB=OC. 已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高。求证,三角形ADE和三 已知,如图,BD,CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证:FE=FD 如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证:BD=CE; 2、求锐角BFC的度数 已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度. 已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180 已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC 已知三角形ABC,BD,CE是高.G F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直DE 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 已知:如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC 在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是两腰的高,求证四边形EBCD为等腰梯形. 已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形 在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC这是图 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.