某项工程,由甲、乙、丙三个工程队完成,已知甲单独做需10个月完成,乙单独做需12个月完成,丙单独做需15个月完成,现甲、乙工程队先做3个月剩下的工作再由乙、丙合做两个月完成完成后需支

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:21:16

某项工程,由甲、乙、丙三个工程队完成,已知甲单独做需10个月完成,乙单独做需12个月完成,丙单独做需15个月完成,现甲、乙工程队先做3个月剩下的工作再由乙、丙合做两个月完成完成后需支
某项工程,由甲、乙、丙三个工程队完成,已知甲单独做需10个月完成,乙单独做需12个月完成,丙单独做需15个月完成,现甲、乙工程队先做3个月剩下的工作再由乙、丙合做两个月完成完成后需支付480万元酬金,如果各工程完成的工作量计算报酬,那么如何分配酬金?
【按照方程格式】
这一点我比任何人都清楚谢谢，不然我问你们干啥【白眼
那么我早就知道了=A=我需要的是实际，理论什么的都是浮云

某项工程,由甲、乙、丙三个工程队完成,已知甲单独做需10个月完成,乙单独做需12个月完成,丙单独做需15个月完成,现甲、乙工程队先做3个月剩下的工作再由乙、丙合做两个月完成完成后需支
单看题目,各组工作效率简单相加不可能在5个月内完成,因此不排除合作可以产生额外效益的可能.但是题目强调了按照“工程完成的工作量计算报酬”,那么此题可解.
假设整个工程为1
“甲单独做需10个月完成”说明甲的速度是1/10
“乙单独做需12个月完成”说明乙的速度是1/12
“丙单独做需15个月完成”说明丙的速度是1/15
也就是说,三队的工作效率比为：6/60 ： 5/60 ： 4/60
也就是6：5：4
——————
前3个月完成的工作量 = 甲的6*3 + 乙的5*3 + “因为合作产生的额外效益”
因为按照“各工程完成的工作量计算报酬”,
所以计算工钱的时候可以无视 “因为合作产生的额外效益”
那么如果前三个月应得的酬金为A,
则甲得（6/11）A,乙得（5/11）A
——————
后2个月完成的工作量 = 乙的5*2 + 丙的4*2 + “因为合作产生的额外效益2”
因为按照“各工程完成的工作量计算报酬”,
所以计算工钱的时候可以无视 “因为合作产生的额外效益2”
那么如果后2个月应得的酬金为B,
则乙得（5/9）B,丙得（4/9）B
——————
（现在计算A跟B）
因为题目强调了要按照“工程完成的工作量计算报酬”
“前三个月”中甲乙合作总共付出的努力为：6*3 + 5*3 = 33
“后两个月”中乙丙合作总共付出的努力为：5*2 + 4*2 = 18
因此 A:B = 33:18（方程1）
又因为已知的A + B = “480万元”（方程2）
两式联立,解得
A = 15840/51
B = 8640/51
按照“工程完成的工作量计算报酬”,那就是说
甲得到的报酬为：（6/11）A = 6/11 * 15840/51 = 169.41（万元）
乙得到的报酬为：（5/11）A + （5/9）B = 141.18 + 94.12 = 235.3（万元）
丙得到的报酬为：（4/9）B = 4/9 * 8640/51 = 75.29（万元）
验算：
169.41 + 235.3 + 75.29 = 480（万元）

从理论来讲，甲、乙工程队先做3个月，剩下的工作乙、丙合做两个月完成不了剩下的工程