圆的内接四边形四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:19:49

圆的内接四边形四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为
圆的内接四边形
四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为

圆的内接四边形四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为
连接BD,设BD=x, ∠BAD=θ,则∠BCD=180-θ
cosθ=(AB²+AD²-BD²)/(2AB*AD)=(17-x²)/8
cos∠BCD=-cosθ=(BC²+CD²-BD²)/(2BC*CD)=(13-x²)/12
联立两式,解得
x²=77/5
∴cos∠BAD=cosθ=(17-x²)/8=1/5
cos∠BCD=-cosθ=-1/5
∴sin∠BAD=sin∠BCD=√[1-(1/5)²]=2√6/5
又由正弦定理
BD/sin∠BAD=2R
∴R=(1/2)(BD/sin∠BAD)=(1/2)[√(77/5)/(2√6/5)]=√2310/24

一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径； 已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2 BC=6 CD=DA=4,求四边形面积. 圆的内接四边形四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为 求不规则四边形外接圆半径一个圆的内接四边形,边长分别为1,2,3,4,求此四边形的外接圆半径.思路和解题过程. 四边形abcd是圆o的内接四边形 圆的内接四边形 急一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.最好用初中方法 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 一个圆的内接四边形边长分别为1,2,3,4,求这个圆的边长 平心四边形ABCD的一条边长为18两条高分别为8和10求平心四边形ABCD的周长 已知边长分别为1与a(a>1)的矩形中截出四边形ABCD,求四边形ABCD的最大面积 高一数学题关于斜三角形应用举例已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积麻烦写明过程 一.一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径；拜托了各位 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 已知园内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD的面积为 求圆的内接四边形面积圆的内接四边形四条边长分别为6,2,4,4,求该四边形的面积要求给出具体计算和证明步骤.分数可以追加,希望高手不吝赐教! 已知圆的内接四边形ABCD的边长分别是AB＝2,BC＝6,CD＝AD＝4,求四边形ABCD的面积 已知：平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对角线平行,则菱形的边长为