如图,△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,∠PQM=90°,请说明PQ^2=AP^2+BQ^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:09:03

如图,△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,∠PQM=90°,请说明PQ^2=AP^2+BQ^2
如图,△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,∠PQM=90°,请说明PQ^2=AP^2+BQ^2

如图,△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,∠PQM=90°,请说明PQ^2=AP^2+BQ^2
是PMQ=90度吧
延长PM到D 使得MD=PM 连结QD、BD
显然有三角形APM全等于三角形BMD 故AP=BD
同时三角形PQD为等腰三角形 故PQ=QD
因为三角形QBD为直角三角形(角ABM=角A 为角QBA的余角)
勾股定理得:
BQ^2+BD^2=QD^2 也即 AP^2+BQ^2=PQ^2

如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,已知△ABC 中,∩ACB = 90° ,M是BC中点,∩NAB=∩MBN,求证:CN⊥AM 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内的一点,且AM=3,BM=1,CM=2,求∠BMC的度数 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A .如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置,旋转角为α(0°<α<90°),A1B1交直线CA于点D.(1)M是AB的中点,经 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,∠PQM=90°,请说明PQ^2=AP^2+BQ^2 如图,已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,M、N是AB上的两点,且∠MCN=45°,求证MN平方=BM平方+AN平方 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CP⊥AM交AB于D,求证∠BPM=∠ABM 如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中点,求CF⊥ME