在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:23:17

在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积
a/sinA=5
b/sin B=4
所以 sinA=3/5,cosA=4/5
sinB=4/5
cosA=sinB=cos(90°-B)
A=90°-B
A+B=90°
C=90°
S=ab/2=6

外接圆直径为5得出三角形为直角三角形,所以面积为3*4/2=6

可以根据正弦定理求出各个角的正弦值,sina=3/5 sinb=4/5则cosb=3/5,得角c为直角,所以s=3*4/2=6

3*4/2=6