作业帮第一题选A,第二题选B,(1)已知动点P(cosθ,sinθ),其中π/2≤θ≤3π/2,定点Q(2,0),直线l:x+y=2,线段PQ绕点Q顺时针旋转90°到RQ,直线l绕点Q逆时针旋转90°得直线m,则动点R到直线m的最小距离为：A:√2/2、B：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:25:09
第一题选A,第二题选B,(1)已知动点P(cosθ,sinθ),其中π/2≤θ≤3π/2,定点Q(2,0),直线l:x+y=2,线段PQ绕点Q顺时针旋转90°到RQ,直线l绕点Q逆时针旋转90°得直线m,则动点R到直线m的最小距离为：A:√2/2、B：
第一题选A,第二题选B,
(1)已知动点P(cosθ,sinθ),其中π/2≤θ≤3π/2,定点Q(2,0),直线l:x+y=2,线段PQ绕点Q顺时针旋转90°到RQ,直线l绕点Q逆时针旋转90°得直线m,则动点R到直线m的最小距离为：A:√2/2、B：√2、C：3√2/2、D：√2-1
（2）已知平面上点M∈{(x,y)|(x-3cosa)^2+(y-3sina)^2=25,a∈R},则满足条件的点M在平面上组成的图形的面积是：A:64π、B：60π、C：63π、D：55π
第一题选A,第二题选B,(1)已知动点P(cosθ,sinθ),其中π/2≤θ≤3π/2,定点Q(2,0),直线l:x+y=2,线段PQ绕点Q顺时针旋转90°到RQ,直线l绕点Q逆时针旋转90°得直线m,则动点R到直线m的最小距离为：A:√2/2、B：
两题都是选择题,所以我就只说快速解法了哈:
第一题
P的可能位置是黑色圆(半径为1)的左半边,绕Q顺时针旋转后,就是变成了红色圆的上半边,也就是R的可能位置
x+y=2绕Q逆时针旋转后m的位置如图所示
这里可以不用深究线圆相切的问题,虽然确实相切,但是和题目无关
于是直观可看出,红色上半圆到m距离最小的点是其上标注的红点位置
我们可以想象红色的圆与直线是黑色圆与直线绕Q顺时针绕90度得到的,所以红色点到红色直线m的距离完全可以转换到黑色图线上来计算
于是最终只要计算黑圆上红点位置(1,0)到直线x+y=2的距离就可以了
过(1,0)垂直x+y=2的直线方程为x-y=1,两个方程联立可以解出正交交点(3/2,1/2)
再求该交点与红点的距离就可以得到答案,如果不会求两点间距离,
第二题,只画个示意图
M的轨迹是个圆心(3cosa,3sina)会变的圆,如果这个圆心的轨迹是个圆的话,可能有两种情况:
一种如上图所示:小圆的半径比圆心轨迹(中间的红色圆线)半径小,所以运动所扫过的面积的是一个圆环(内外两个红色圆线中间的区域)
另一种情况如下图所示:如果圆半径比圆心轨迹半径大,那么得到的是一整个圆
在这题中,圆的半径是5,比圆心轨迹的半径大,所以是第二种情况,这种情况下整个整个圆域的半径是:5+3=8
所以面积是64pi
第一题相当于求p到l的距离最小值 注意到角的范围 p轨迹为左单位圆 含上下两端点 几何上显然p在上顶点是距离最小 答案是a
第二题相当于是以半径为3的圆上的某一点为圆心 半径为5的圆 a为实数就想象这个动圆的圆心在定元上转动 得到的是外8内2的圆环 所以选b...
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第一题相当于求p到l的距离最小值 注意到角的范围 p轨迹为左单位圆 含上下两端点 几何上显然p在上顶点是距离最小 答案是a
第二题相当于是以半径为3的圆上的某一点为圆心 半径为5的圆 a为实数就想象这个动圆的圆心在定元上转动 得到的是外8内2的圆环 所以选b
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