已知关于X的方程X*X-6X+P*P-2P+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和P的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:27:33

已知关于X的方程X*X-6X+P*P-2P+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和P的值
已知关于X的方程X*X-6X+P*P-2P+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和P的值

已知关于X的方程X*X-6X+P*P-2P+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和P的值
根据方程根与系数的关系可以得到
两根之和=6
所以另一个根为6-2=4
将x=2代入到方程中得到:4-12+p*p-2p+5=0
化简得到:p*p-2p-3=0
(p+1)(p-3)=0
解得p=-1或3

设方程X^2-6X+P^2-2P+5=0另一个根为x1
则由韦达定理有
x1+2=6,2*x1=P^2-2P+5
解得x1=4,p=3或-2