作业帮已知三角形abc中的三边abc面积为a^2-(b-c)^2则cosa=帮忙 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 02:40:19
已知三角形abc中的三边abc面积为a^2-(b-c)^2则cosa=帮忙 谢谢
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帮忙 谢谢
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由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*(cosA) 所以S△ABC=a^2-(b-c)^2 =a^-b^2-c^2+2bc=-2bc*(cosA)+2bc=2bc*(1-cosA) 又S△ABC=(1/2)*bc*sinA 所以2bc*(1-cosA)= (1/2)*bc*sinA 即4-4cosA=sinA, 由于(sinA)^2+(cosA)^2=1,令cosA=t,则sinA=4-4t 所以：(4-4t)^2+t^2=1,即16-32t+16t^2+t^2=1 即17t^2-32t+15=0,亦即(17t-15)(t-1)=0 由于t=cosA≠1,所以17t-15=0 故cosA=t=15/17
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已知三角形的三边abc,求面积?
已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积?
已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA=
已知abc为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60厘米,a：3=b：4=c：5,求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积.
已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积
已知a、b、c是半径为1的圆内接三角形ABC的三边,且三角形ABC的面积为1,则以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形的面积为_______
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a=5,b=6,c=7,求三角形ABC的面积
已知a,b,c为三角形ABC的三边且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值是
已知三角形三边为ABC,求三角形面积.用海伦公式怎样证明
已知三角形三边abc,为根号5,根号12,根号17.这个三角形的面积是多少?
已知△ABC的三边分别为a,b,c,设计一种求三角形面积的算法
三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积
已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角形ABC的面积S
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?