作业帮已知f(x)=x的三次幂+x的二次幂的f'(1)+3xf'(-1),则f'(1)+f'(-1)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:26:55
已知f(x)=x的三次幂+x的二次幂的f'(1)+3xf'(-1),则f'(1)+f'(-1)=
已知f(x)=x的三次幂+x的二次幂的f'(1)+3xf'(-1),则f'(1)+f'(-1)=
已知f(x)=x的三次幂+x的二次幂的f'(1)+3xf'(-1),则f'(1)+f'(-1)=
f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1)
f'(1)和f'(-1)都是常数
所以f'(x)=3x²+2xf'(1)+3f'(-1)
f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1)
f'(-1)=3-2f'(1)+3f'(-1)
即f'(1)+3f'(-1)=-3
f'(1)-f'(-1)=1
相加,除以2
f'(1)+f'(-1)=2
因为f'(1)与f'(-1)是数值 ，与x无关
所以
f(x)=x^3+x^2f'(1)+3xf'(-1)
f'(x)=3x^2+2xf'(1)+3f'(-1)
f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1) --> f'(1)+3f'(-1)=-3 1
f'(-1)=3-2f'(1)+3f'(-1) --> 2f'(1)-4f'(-...
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因为f'(1)与f'(-1)是数值 ，与x无关
所以
f(x)=x^3+x^2f'(1)+3xf'(-1)
f'(x)=3x^2+2xf'(1)+3f'(-1)
f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1) --> f'(1)+3f'(-1)=-3 1
f'(-1)=3-2f'(1)+3f'(-1) --> 2f'(1)-4f'(-1)=3 2
1式*2-2式得
f'(-1)=-9/10 3
3式化入1式得
f'(1)=-3/10
所以f'(1)+f'(-1)=-3/10-9/10=-1.2
收起
f'(x)=3x的二次幂
f'(1)=3+2=5 f'(-1)=3-2=1 f'(1)+f'(-1)=4
f(x)求导=3x^2+2xf'(1)
令x=1算出)=-3
再令x=-1算出3
f'(1)+f'(-1)= 0
你后面个含X的话结果就不是这个算法一样，只是要解方程组解出f'(1）和f'(-1)来即可