已知关于x的方程X的平方+X的平方分之一+2(X+X分之一)=1,那么X+X分之1+1的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:15:23

已知关于x的方程X的平方+X的平方分之一+2(X+X分之一)=1,那么X+X分之1+1的值为
已知关于x的方程X的平方+X的平方分之一+2(X+X分之一)=1,那么X+X分之1+1的值为

已知关于x的方程X的平方+X的平方分之一+2(X+X分之一)=1,那么X+X分之1+1的值为
X的平方+X的平方分之一+2(X+X分之一)=1
X的平方+2+X的平方分之一+2(X+X分之一)=3
(X+X分之一)²+2(X+X分之一)-3=0
十字相乘法因式分解为
(X+X分之一+3)(X+X分之一 -1)=0
X+X分之一=-3 或X+X分之一=1

另X+X分之1等于T
方程两边都加2(2在方程左边即为X*1/X的两倍)
方程变为T的平方+2T=3 解得T等于1或-3
又T=-3时 X无解 舍去
所以X+X分之1+1 等于2