挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:45:15

挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小
挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小

挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小
设鱼塘长=a,宽=b,鱼塘的面积为:a*b=10000
设矩形农田的长为a+4,宽为b+4
则农田面积为:(a+4)X(b+4)=10016+4(a+b)
由不等式 a+b≥2√ab 当且仅当a=b时,a+b最小,即农田面积最小
aXb=10000 所以a=b=100
所以农田的长为104米,宽为104米.

挖成正方形面积最小,100X100=10000,所以长宽都为100面积最小

设矩形鱼塘的长=a,宽=b,
鱼塘的面积为:a*b=10000
因为四周留有2米的路
所以设矩形农田的长为a+4,宽为b+4
由题意可知:(a+4)*(b+4)=10000+4a+4b+16
解之得:ab=10000
因为当a=b时农田面积最小,
所以农田的长为100米,宽为100米。

矩形鱼塘长为a宽为b,ab=10000
矩形农田长为a+2,宽为b+2,(a+2)(b+2)=ab+2(a+b)+4=10004+2(a+b)
只有当a=b=100时,a+b才是最小

挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小 某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河道,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000平方米的矩形鱼塘,气死周都留有宽2m的路面,问所选的农田的长和宽为多少时,才能 关于不等式的.为了防治洪水泛滥,保障人民生命财产安全.去年冬天,某水利工程队在河道旁想选择一块矩形农田挖土,以加固大堤.为了不影响农民的收入,挖土后的农田改造成面积为10000平方米 平安村要将一块长方形荒地改造成农田,已经知道周长为500米宽是长的1/4求面积,用方程 某水利工程队在河边选择一块矩形农田 挖土以加固河堤 挖土后的农田改造成为面积为10000平方米的距形鱼...某水利工程队在河边选择一块矩形农田 挖土以加固河堤 挖土后的农田改造成为面 挖土后农田改造成面积10000平米距形鱼塘四周留有宽2米路,农田长宽为,占用面积最小 一块四边形农田,被一折线性水路MPN分割为两农户所有,现欲将折线水路改直而不影响两农户的田地面积如何画线 数学题(平行线)如图,折线ABC是一块农田中的道路,现需把它改成一条直路,并使道路两旁的面积保持不变,道路的一个端点为A.应怎样改 如图,一块四边形农田被一折线形水路mpn分割为两农户所有,现欲将折线水路改直而不影响两农户的田地面积,应如何画线. 在农田中建成面积为10000平方米的鱼塘,四周都有宽2米的路面,问长和宽各是多少,才能占用最少的农田?为了防止洪水泛滥,保障人民的生命安全,某水利工程在河边选了一个矩形农田,挖土后改成 在一块半径为R的半圆铁皮上截一块矩形,矩形的一边在半圆的直线上,则矩形的最大面积是多少... 将一块圆心角为60度,半径为20厘米的扇形铁电截成一个矩形,求矩形的最大面积 一块农田,周长是96米,长是宽的3倍,这块田的面积是多少? 在一块半径为R的半圆形铁板中,截取一块面积最大的矩形,则这个矩形的最大面积是多少?用三角函数和差关系 一块正方形农田的面积是1公顷,后来这篇农田的边长增加了1倍,面积增加了多少公顷 根据需要,准备把一块长30M,宽20M的长方形场地改造成正方形,并使面积扩大为原来的1.5倍,求正方形边长 某小区有一块长为8米,宽为4米的长方形草坪,计划在草坪面积不减少的情况下某小区有一块长为8米,宽为4米的长方形草坪,计划面积不减少的情况下把他改造成一个正方形草坪,如果改造后的正 某小区有一块长为8米,宽为4米的长方形草坪,计划在草坪面积不减少的情况下,把它改造成一个正方形.求改造...某小区有一块长为8米,宽为4米的长方形草坪,计划在草坪面积不减少的情况下,把