作业帮设x满足不等式组5x+3≥3x,6x+7≤8-x,并使代数式（x-2）÷3的平方的值是整数,求x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:50:02
设x满足不等式组5x+3≥3x,6x+7≤8-x,并使代数式（x-2）÷3的平方的值是整数,求x的值
设x满足不等式组5x+3≥3x,6x+7≤8-x,并使代数式（x-2）÷3的平方的值是整数,求x的值
设x满足不等式组5x+3≥3x,6x+7≤8-x,并使代数式（x-2）÷3的平方的值是整数,求x的值
由 5x+3≥3x,6x+7≤8-x 得到：-3/2 ≤x≤ 1/7
则（x-2）的取值范围是：[-7/2 ,-13/7]
则（x-2)² 的取值范围是：[169/49 ,49/4 ]
则（x-2)²/9 的取值范围是：[169/441 ,49/36] 即介于0.38和1.36之间
此时这个整数只能是 1
解 （x-2)²/9 = 1
得到 x= -1 或 5(不合题意舍去)
因此 x= -1 为正确的解.
由两个不等式解得
1/7 >= x >= - 3/2
-13/7 >= x-2 >= -7/2
题中要求（x-2）÷3 的平方是整数，则（x-2）的平方除以9可得整数。
所以 |x-2| ÷3 也应为整数
而满足要求的x的值中只有x=-3
此时 （x-2）÷3 的平方是 1题中要求（x-2）÷3 ...
全部展开
由两个不等式解得
1/7 >= x >= - 3/2
-13/7 >= x-2 >= -7/2
题中要求（x-2）÷3 的平方是整数，则（x-2）的平方除以9可得整数。
所以 |x-2| ÷3 也应为整数
而满足要求的x的值中只有x=-3
此时 （x-2）÷3 的平方是 1
收起
5X+3＞3X X＞-3/2
6X+7≤8-X X≤1/7
-3/2
（X-2/3）的平方的值是整数1和4X-2/3可取整数为-1和-2 这句话是什么意思啊？是值的x可取整数为-1和-2还是X-2/3的值可取整数为-1和-2啊？ 还有，您的那个x都没打出来是多少咧·····...
全部展开
5X+3＞3X X＞-3/2
6X+7≤8-X X≤1/7
-3/2
（X-2/3）的平方的值是整数1和4
收起