用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:53:24

用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.
用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.

用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.
f(x)=1-1/x
在(0,+∞)内设x2>x1>0则x2-x1>0
f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x20 x1x2>0
f(x1)-f(x2)0
f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.