概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:36:18

概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
概率方差题目DXY
在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2

概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
证明:因为X,Y 相互独立,则
左边 :
DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2
= E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
右边
DX=E(X^2)-[E(X)]^2
DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2
带入右边得
DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
={E(X^2)-[E(X)]^2}{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}(EY)^2+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}(EX)^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
左边=右边
证毕

在X,Y独立的时候,DXY=0 呀。
查查是不是写错了?

概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2 概论中x,y相互独立,为什么方差Dxy>=DxDy? 概率统计,方差,4、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是?概率统计,方差. 4、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是?详 二维随机变量(X,Y)的联合概率密度是f(x,y)=1.5x(0原题目是判断X,Y是否独立。我已经算出来X的边缘概率密度是3(x^2)(0-y,无法确定积分的上下限。说白了就是问下在f(x,y)不为0时候对x积 随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差概率超难题 概率论与数理统计—方差和均值题目求助(急)具体题目为:若X~U(0,1) U(1,3),切X,Y相互独立,求X*Y的均值和方差. 谁帮我解释一下三重积分的计算过程的一些问题在计算的时候,先固定x,y 求z的积分,在求Dxy区域的二重积分他们的几何意义是什么 概率统计题目一道,求概率密度设X,Y均服从均匀分布,X~U[0,2],Y~U[0,1],且X,Y独立,求Z=X+Y的概率密度 关于概率中的方差问题设(X,Y)在区域G={(x,y)|0 概率题,求方差设随机变量X,Y相互独立,它们的密度函数分别为fx(x)={2e^(-2x) x>0; 0 x0; 0 x Z=X+Y的概率分布,(X,Y)概率密度F(x,y)在计算Fz时必须独立才能使用卷积公式是吧 关于概率论的一道题目随机变量X,Y是互相独立的,在(0,1)区间上的一样分布U(0,1).求Z=X-Y的概率密度函数.谢谢! 设随机变量X,Y相互独立,且都服从[-1,1]上均匀分布,求X,Y的概率密度随机变量X,Y相互独立,且都在[-1,1]上服从均匀分布,求X,Y的概率密度 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X – 2Y的方差为_____ 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差. 设随机变量X,Y相互独立,X服从λ=5的指数分布,Y在[0,2]上服从均匀分布,求概率P(X≥Y) 求X与Y的边缘概率密度,并说明随机变量X与Y是否独立