作业帮已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为11和15两部分,求此等腰三角形的三条边长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:09:07
已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为11和15两部分,求此等腰三角形的三条边长
已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为11和15两部分,求此等腰三角形的三条边长
已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为11和15两部分,求此等腰三角形的三条边长
设一腰为x,底为y
设3x/2=15,则x=10,
(1/2)x+y=11,y=6
故x=10
y=6
若令：3x/2=11,则x=22/3
x/2+y=15,将x＝22/3代入其中,得：
22/6+y=15
y=34/3
答：按照题设分法,等腰三角形的各边有两组组合：
1）腰长：10,10；底边长：6
2）腰长：22/3,22/3；底边长：34/3 (长度单位）
第三个这种题目！下面是前两个题目，自己研究下
等腰△三角形ABC（C顶点）过A作对边中点D，△ACD周长24，△ADB周长30，问△ABC的周长？（请回答具体过程）
“等腰三角形ABC,已知AB=AC,AB的中点是D.三角形ACD和BCD的周长分别是18和15,求三角形ABC的各个边长?”
如果设AD为X则AB为2X，AC也为2X，那么BC为2X-3,你分别在三角形ABC...
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第三个这种题目！下面是前两个题目，自己研究下
等腰△三角形ABC（C顶点）过A作对边中点D，△ACD周长24，△ADB周长30，问△ABC的周长？（请回答具体过程）
“等腰三角形ABC,已知AB=AC,AB的中点是D.三角形ACD和BCD的周长分别是18和15,求三角形ABC的各个边长?”
如果设AD为X则AB为2X，AC也为2X，那么BC为2X-3,你分别在三角形ABC和三角形BDC里带入角B的余弦定理公式，就可以得到一个关于X的二元一次方程式，就可以求出X的值
两题类似，不过数字不怎么好算，还是双解的AC=BC=26±√304.AB=32±√304
可能有计算错误，楼主自己算算
过D作AB的垂线DE，过C做AB的垂线CF
可知BE=1/2BF=1/4AB,AE=3/4AB
设AB=x，AC=BC=y，AD=z则：
△ACD周长=y+1/2y+z=24①
△ADB周长=x+1/2y+z=30②
DE²=AD²-AE²=DB²-BE²
z²-(3x/4)²=(y/2)²-(x/4)²③
由①②③得：
y²-52y+372=0
y=26±√304
根据题意可知y=26-√304 x=32-√304
收起
没有分，不干
11 11 4