已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为6和15两部分,求此等腰三角形的三条边长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:40:03

已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为6和15两部分,求此等腰三角形的三条边长.
已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为6和15两部分,求此等腰三角形的三条边长.

已知等腰三角形一条腰上的中线将该三角形的周长分为6和15两部分,求此等腰三角形的三条边长.
中线分成的周长的两部分是6和15,肯定有一个是腰长的1.5倍.
如果是6,那腰长是4,15－4＝11是底边.但这一边大于两腰的和了,不成立.
所以是15,此时腰长为10.

腰上的中线把角形的分成“1腰+半个腰”和“1底+半个腰”，我们分2种情况来讨论，设腰为l，底为a
1、6为“1腰+半个腰”
1.5l=6
l=4
a=15-2=13
因三角形两边应大于第三边，解不符合，舍弃
2、15为“1腰+半个腰”
1.5l=15
l=10
a=6-5=1
2.腰+腰/2＝15
底+腰/2＝...

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腰上的中线把角形的分成“1腰+半个腰”和“1底+半个腰”，我们分2种情况来讨论，设腰为l，底为a
1、6为“1腰+半个腰”
1.5l=6
l=4
a=15-2=13
因三角形两边应大于第三边，解不符合，舍弃
2、15为“1腰+半个腰”
1.5l=15
l=10
a=6-5=1
2.腰+腰/2＝15
底+腰/2＝6
1式-2式：腰-底＝9，又2腰+底＝15+6，两式相加；3腰＝30，腰＝10，
底＝15+6-2*10＝1。
所以等腰三角形的三条边长为10、10和1。

收起

6+15=21
15-6=9
(21-9)/3=4
12+9=13

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