已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:28:08

已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE
已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE

已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE
连接AD设角BAD为1,角CDA为2
1对应弧为:BD
2对应弧为:AC
弧AC+弧AD=弧CD
弧BD+弧AD=弧AB
又因为:弦AB=弦CD 所以对应:弧AB=弧CD
所以有弧BD=弧AC
所以角1=角2
所以三角形EAD为等腰三角形
AE=DE

证明:
连接AC,AD,BD
∵AB=CD
∴∠ADB=∠CAD【同圆内等弦所对的圆周角相等】
∵∠CAB=∠CDB【同弧所对的圆周角相等】
∠AEC=∠ADB-∠CDB
∠BAD=∠CAD-∠CAB
∴∠AEC=∠BAD
∴AE=DE

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已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于E AE=6,BE=2∠AEC=30,求CD 已知,如图4圆心O的直径AB与弦CD相交于E弧BC=弧BD,圆心O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 求证CD平行BF拿图加HI 已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径 已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.”急啊~不要用弦相交定理求!!!!!!!!!!! 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长 一道初三关于圆的题目= =如图,已知:AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长 已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长. 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长我画不来图 “已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.”P 已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠DEB=60°,求CD的长. 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( ) 已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,连接BC,若圆O的半径为4,角BCD的余弦=4分之3,求线段AD、CD的长. 已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F 求证:PE=PF 如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*AE.求证:AB垂直于CD.(已证出三角形ACF相似于三角形AEC)