已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:11:55

已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径

已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径
(1)证明:∵直径AB平分弦CD,
∴AB⊥CD(2分)
∵CD∥BF,
∴AB⊥BF(3分)
∴BF是⊙O的切线;(4分)
解法一:连接AC,∵AB是⊙O的直径,
∴AB=5×2=10,∠BCA=90°
又∵AB⊥CD,
∴弧BC=弧BD,
∴∠BAC=∠BAF=∠BCD=38°(6分)
在Rt△ABF中,tan∠BAF=BFAB,BF=AB×tan∠BAF=10×tan38°≈7.8(8分)
在Rt△ABC中,sin∠BAC=BCAB,
∴BC=AB×sin∠BAD=10×sin38°≈6.2(10分)
解法二:连接BD,∵AB是⊙O的直径,
∴AB=5×2=10,∠BDA=90°
又∵AB⊥CD,
∴弧BC=弧BD,
∴BC=BD,∠BAD=∠BCD=38°(6分)
在Rt△ABF中,tan∠BAF=BFAB,
∴BF=AB×tan∠BAF=10×tan38°≈7.8(8分)
在Rt△ABD中,sin∠BAD=BDAB,
∴BC=BD=AB×sin∠BAD=10×sin38°≈6.2.(10分)

如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于E AE=6,BE=2∠AEC=30,求CD 已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径 已知,如图4圆心O的直径AB与弦CD相交于E弧BC=弧BD,圆心O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 求证CD平行BF拿图加HI 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点P,PA=6,PB=2,∠APC=30°,求CD长 如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证:∠FBD=∠C;(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=4/5,求线段AD的长. 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( ) 已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.”急啊~不要用弦相交定理求!!!!!!!!!!! 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°(1)求∠B的大小(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°(1)求∠B的大小(2)已知AD=6,求圆心O到 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长 已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 一道初三关于圆的题目= =如图,已知:AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长