如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:01:46
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积.
△BCF和△D′AF中
AD′=AD=BC
∠D′=∠B=90
∠AFD′=∠CFB
所以△D′AF≌△BCF,CF=AF
因为AF+BF=AB=8
所以设CF为X,则BF为8-X
在RT△BCF中
(8-X)²+4²=X²
X=5.
所以AF=CF=5
S△AFC=1/2×AF×BC=10
三角形AFC的面积=三角形AD’C-三角形AFD’=三角形ABC-三角形BFC,因为三角形AD’C的面积=三角形ABC,所以三角形AD’F=三角形FBC,因为AD’=BC=4,而角AD’F=角FBC=90角,角AFD’=角CFB,所以,三角形AD’F全等于三角形FBC,设BF=X,则AF=8-X,所以,4*4+X*X=(8-X)*(8-X),所以,X=3=BF,所以,三角形AFC的面积为10...
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三角形AFC的面积=三角形AD’C-三角形AFD’=三角形ABC-三角形BFC,因为三角形AD’C的面积=三角形ABC,所以三角形AD’F=三角形FBC,因为AD’=BC=4,而角AD’F=角FBC=90角,角AFD’=角CFB,所以,三角形AD’F全等于三角形FBC,设BF=X,则AF=8-X,所以,4*4+X*X=(8-X)*(8-X),所以,X=3=BF,所以,三角形AFC的面积为10
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